Tetraktis

Mexico, 2007

For string quartet and electronic sounds (4 digital tracks) 14'30 minutes

Four mouvements: 1.- Ena 2.- Duo 3.- Trio 4.- Tessera

Performed by the Arditti String Quartet in Palacio de Bellas Artes, Mexico City.

 

2nd mouvement. Extract from the general preliminar score.

Tetraktys is a pythagoric term that symbolizes the first four decimal numbers that added up is equal to 10, the unity of the highest order. It also symbolizes the four elements (fire, earth, with, water ), as well as the four dimensions (point, line, two dimension, and third dimension. In ancient Kabala, tetractis is equivalent to the Tetrarammaton, the fourth sacred and unpronounceable letters used to name god (J H V H). The title of this composition is an excuse to go deeper into the symbolic analysis of the first four numbers , number one as unity and the origin of all things (big-bang, active masculine sign), number two as a receptive an feminine number, number three as dynamic movement, and number four as a stable and structured number. When putting together different systems in relation to the symbolism of numbers we can find contradictions, but this is what makes a complex interpretation because there are no absolutes. On the other hand, the idea of 4 as a structure that contains other intrinsic numeric relationships has become the starting point to generate this string quartet. For this reason, the work is divided in four movements: Ena, Duo, Trio and Tessera (the names of the first four numbers in Greek) and the four parts are inter related according to the genesis of this first four digits, being 1 the origin, 2 the addition of 1 + 1, the 3 the addition of 1 and 2, and finally 4, a symmetric (2+2) and asymmetric (3+1) number that contains them all.
Like in other electroacustic pieces with instruments that I have realized, my principal interest is to work on the material qualities of the instrumental timbres I am working with. In the case of strings, I could say that along with the human voice, they are the most complex existing instruments due to the quantity of non-periodic sounds that can be generated. On the other hand, the electronic sounds of the work were made starting from samples recorded from the quartet instruments (violin, alto and cello). I used mainly percussive sounds as tapping in the instruments, Pitiless attacks (Bartok Pizz toneless, Col legno toneless, etc), as well as pitch-less sounds such as toneless flautatos and all kinds of Arco molto pressure sounds. For processing sounds I used mainly convolution, different types of EQ and filtering, and granular synthesis with FOF’s.
Tectractis was a commission of the Arditti Quartet through the Ernst Von Siemens Foundation.

 


Tetraktys es un termino pitagórico que simboliza a los cuatro primeros números decimales que sumados dan 10, la unidad de un orden más alto. También simboliza los cuatro elementos (fuego, tierra, aire y agua ), así como las cuatro dimensiones (punto, línea, superficie y tercera dimensión). En la Kábala Hebrea, la tetractis es equivalente al Tetragrámaton, las cuatro letras sagradas e impronunciables que se utilizan para nombrar a dios (J H V H).
El título de esta obra es una excusa para profundizar en el análisis de la simbología de los cuatro primeros números , el uno como la unidad y origen de todas las cosas (big ban, símbolo activo masculino), el dos como número receptivo y femenino, el tres como número dinámico en movimiento, y el cuatro como número estable y estructurado.
Al juntar distintos sistemas en relación a la simbología de los números podemos encontrar contradicciones, pero esto es lo que vuelve compleja la interpretación ya que no hay absolutos. Por otro lado, la idea del 4 como una estructura que contiene otras relaciones numéricas intrínsecas ha sido el punto de partida para generar este cuarteto de cuerdas. Por esta razón, la obra esta dividida en cuatro movimientos: Ena, Duo, Trio y Tessera (los cuatro primeros números en griego), y sus cuatro partes están relacionadas entre si de acuerdo a la génesis de esos cuatro primeros digitos, siendo el 1 el origen, el 2 la suma de 1+1, el 3 la suma del 1 y el 2, y finalmente el 4, simétrico (2+2) y asimétrico (3+1) y que los contiene a todos.
Como en otras obras electroacústicas mixtas que he realizado, mi interés principal es explotar la cualidades matéricas de los timbres de los instrumentos con los cuales trabajo. En el caso de las cuerdas, puedo afirmar que junto con la voz humana, son los instrumentos más complejos que existen debido a la cantidad de sonidos no periódicos que pueden generar. Por otro lado, los sonidos electrónicos de la obra están hechos a partir de muestras de sonidos que grabé de los instrumentos del cuarteto, además de algunas otras técnicas como la síntesis aditiva a partir de análisis espectrales de las cuerdas, y de la síntesis granular.
Tetractis es un encargo del cuarteto Arditti. Agradezco muchísimo a Irvin Arditti la tenacidad que tuvo en los últimos diez años para encontrar las vías para que esta obra pudiera realizarse. Esta composición esta dedicada a mi hija Camila..